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【走进暑期学校】数学家是自由的——中科院大学生数学夏令营之院士专家讲座

【新闻网讯 记者张道琴】7月16日上午在数学与系统研究院思源楼一层报告厅刚刚结束夏令营的开营式,紧接着就开始了院士专家讲座。数学与系统研究院执行院长王跃飞、副院长汪寿阳出席报告会。

上午,在汪寿阳的主持下,首先给全体营员作报告的是中国科学院院士、数学与系统研究院学术院长席南华。午休过后,下午两点开始由洪佳林主持,中国科学院院士袁亚湘,中国科学院院士、第三世界科学院院士马志明,数学与系统研究院执行院长王跃飞给全体营员带来了精彩的报告。

数学家是自由的

席南华研究员是中国科学院院士,现任数学与系统研究院学术院长,曾获得国家自然科学奖二等奖、陈省身数学奖、首届国家杰出青年基金等,主要从事代数与量子群领域研究。

他带来了题为《理解数学》的报告。他说数学是一门无孔不入,无处不在的学问,生活中一些微不足道的问题都可能蕴藏着深刻的数学道理,生活中无处不见的排队,引申出数学当中群的概念,一根首尾相连而不打结的绳子在数学中称为纽结,很多数学家钻研在这个上面并津津乐道。他从学生角度出发,从大家都知道的知识开始,由浅入深,由表及里,深入浅出,中间还穿插着讲到一些数学大师的传奇故事,不仅给同学们带来丰富的知识,还让同学们在快乐中学习。最后他告诉同学们要发现数学的美感,做数学家是自由的,只要带上脑袋就可以,当然还要带上自己的爱人。

报告完毕,同学们意犹未尽,纷纷举手问问题。其中一位同学问到在中国做基础理论研究很难,如何坚持?席院长说要具备对数学的热情,以及坚持下去的毅力,他把自己艰难求学过程告诉大家,用亲身经历鼓励同学们安心做研究,任何时候不要放弃。

袁亚湘院士——一位爱爬山的优化大师

“我站在这里讲,后排的同学能听见吗?”袁亚湘院士走下讲台站在第一排离同学很近的位置问,他没有用麦克风,用洪亮的声音开始了他的报告,他把最优化类比瞎子爬山,两者目标一致,爬山是为了求海拔最高,而最优化是为了求最好,瞎子只知道脚底下的情况,但看不见周围的东西,沿着某个方向一步一步慢慢摸索,而最优化也只给了一个点X可计算,但对于X附近不知道,最优化与步长和方向关系密切。他用严密的逻辑推理告诉同学们最好的方向加最好的的步长不等于最好的方法,最好的方向加上一次最好的步长才是最好的方法,好比班上最好的男生不找班上最好的女生,而找下一届班上最好的女生,听报告的同学们笑了,袁院长用幽默风趣的语言给学生带来欢乐,此时此刻还有什么比热烈的掌声更能表达同学们对这位大师崇高的敬意和深深的喜爱之情。在非线性最小二乘问题上谈到高斯和牛顿 两位数学家,他掏出钱包拿出纸币,告诉大家为纪念这两位伟大的数学家,他们的头像曾出现在西方的纸币上,鼓励同学们在基础理论数学里潜心钻研,做出成绩为后人所敬仰。从非线性代数的牛顿法到拟牛顿法,用到了近似思想,利用计算技巧把复杂问题简单化,这是聪明人解决问题的方法,但是他用一个数学幽默告诉大家依葫芦画瓢并不都行,要理解问题的实质,善于发现。最后他用前途是光明的,道路是曲折的,世上无难事,只要肯攀登,希望同学们不断优化自己的人生结束了报告。

聪明在于学习,天才出于勤奋

马志明是中国科学院院士,也是第三世界科学院院士,2007年当选为数理统计学会会员,曾担任2002年北京国际数学家大会组委会主席。曾任国际数学联盟执委会委员、副主席。曾任中国数学会第八届理事长,第十届理事长。现任中国概率统计学会理事长。曾获包括Max-Planck研究奖、中国科学院自然科学一等奖、国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、华罗庚数学奖等多项大奖,担任《应用概率统计》、《数学学报(英文版)》、《中国科学》等等重要杂志的编委,主持人洪佳林副院长如是介绍道,同学们发出一阵惊叹。

“听这么长时间报告,你们累吗?”马志明院士一上讲台就问同学们,一下拉近了与同学们的距离。“不累。”同学们回应。“你们是怎么找到我们数学与系统研究院的,是google地图吗?我们用过google的知道在google中输入关键字后会出现找到多少条结果,用时多少秒,并给网页排序,自从有了网页就开始了排序,计算机是如何实现排序的呢?”马院士轻松的提问方式引入了他今天报告的话题《google中的数学》。接着他用通俗易懂的语言介绍了PageRank运算法则的由来以及它的原理,并指出了它的不足之处。随后他详细叙述了自己的学生与微软合作项目,对BrowseRank算法的开发以及它的应用,他谦虚地指出BrowseRank也有缺点。从微积分公式到Ito公式上,“你们学过这方面知识吗?”他问,看到有学生点头,他露出满意的微笑,说,“同学们都很优秀,在这里我可能会谈的要深一些,Ito公式十分重要,应用性很强,是金融数学最实用的数据。”他列出同学们在大学学过的微积分公式,一步步推理演算,过渡到Ito公式,“你们听懂了吗?”马院士不忘问同学们,“随机分析公式越来越重要,今天时间有限讲不了太详细,想知道详细的赶紧报考我的研究生。”马院士开玩笑说,他告诉同学们一项科学工作是否有生命力,是否有意义,在于它在以后是否有应用,是否被后人引用。他给同学们的忠告是聪明在于学习,天才出于勤奋。有营员提问马院士:“您研究马氏过程是否与您姓马有渊源?”马院士先是发出一阵爽朗的笑声,他摇摇头,讲述了当年他选择这个方向的经过,给同学们以启发。

不二法门无它,就是坚持

数学与系统研究院的执行院长王跃飞研究员给大家做了题为《动力系统介绍》的报告,他用几张漂亮的二次函数动力图深深吸引了大家的注意力,他提到即使参数发生细微的改变,这些图的轨道形状也会大大不同,随后他给大家深入介绍了动力系统的相关知识,他用苏联数学家Kolmogorov在林间漫步、湖中畅游、山坡滑雪时候诞生伟大的数学思想,美国著名的数学家Stephen Smale在动力系统上功勋卓著,目前在香港城市大学担任教授,之所以留在香港只是因为香港的美食和沙滩上的石头这两个例子告诉同学们数学家是自由的,搞基础理论数学研究不二法门无它,就是坚持。他说在JobsRated.com上排出的十大最佳职业中,数学家是第一名的,所以大家应为三年前选对专业而高兴,他鼓励同学们在数学领域继续探索下去。

“王院长用图形语言阐述数学奥秘,直观形象,十分神奇,充满艺术性,让我对动力系统有了新的认识。”一位来自中国科学技术大学的学生说。